一个圆沿半径剪开,得到若干个小扇形,拼成一个近似的长方形,拼成的长方形周长是33.12cm,原来圆面积?
问题描述：
一个圆沿半径剪开,得到若干个小扇形,拼成一个近似的长方形,拼成的长方形周长是33.12cm,原来圆面积?
答
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答
把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似的长方形，已知长方形的周长是16.56厘米，求圆的面积
如图
将圆沿着半径的方向无限切割，分成无数多个小的扇形
那么扇形的弧长就可以近似地认为是直线无不是弧线
将这些扇形首尾依次相连，拼在一起就近似地看做是一个矩形
那么，这个矩形的宽即为圆的半径r
矩形两个长的和就是圆的周长
所以，矩形的周长=2r+2πr=2r*(1+π)=16.56
则，r=2cm
所以，圆的面积S=π*r^2=4π cm^2
答
拼成的长方形周长=圆的周长+圆的直径=3.14×直径+直径=直径×（3.14+1）
所以：圆的直径=拼成的长方形周长÷（3.14+1）
直径=33.12÷（3.14+1）=8（厘米）
圆的面积=3.14×（8÷2）²=50.24（平方厘米）
答
2r+3.14r=33.12
r=6.44
S=3.14X6.44X6.44/2=65.11