一道高中动量/冲量的物理题质量M的大木板上有一质量m,长度忽略不计的小木块一起以速度v0沿光滑水平面运动,于墙碰撞后以原速率弹回,已知大小木块间动摩擦因素为u,且M>m,求碰撞后多长时间小木块在大木板上停止滑动

分类: 作业答案 • 2022-01-04 11:51:47

问题描述：

一道高中动量/冲量的物理题
质量M的大木板上有一质量m,长度忽略不计的小木块一起以速度v0沿光滑水平面运动,于墙碰撞后以原速率弹回,已知大小木块间动摩擦因素为u,且M>m,求碰撞后多长时间小木块在大木板上停止滑动

答

停止滑动时的状态是共速运动，与墙相撞后到共速阶段动量守恒有MxV1+mxV0=(M+m)xV2其中V1=-V0,求出v2.再以大木板为研究对象，摩擦力使其减速，所以有umgxt=Mv2-MV1,算出t即为所求

答

取碰撞之后大木板运动的方向为正反向.大木板速度为Vo 小木块为-Vo.
以大木板和小木块为系统碰撞之后动量守恒.MVo-mVo=(M+m)V
当大木板与小木块一起以V速度运动时,小木块就在大木板上停止滑动.
以小木块为对象分析,则有F=ma=umg
at=V-(-Vo)
就可求出t