桌面上有10元、5元、1元的纸币12张,共72元.三种纸币张数的比为( )A. 4:6:2B. 6:4:2C. 6:2:4D. 2:6:4
问题描述:
桌面上有10元、5元、1元的纸币12张,共72元.三种纸币张数的比为( )
A. 4:6:2
B. 6:4:2
C. 6:2:4
D. 2:6:4
答
设10元、5元、1元三种纸币的张数分别为a,b,c,
10a+5b+c=72
a+b+c=12
a,b,c为正整数,然后把ABCD四个选项,代数试数:
A:2+6+4=12(张),4×10+6×5+2=72(元)符合要求.
B,6+4+2=12(张),6×10+4×5+2=82(元)不符合条件;
C,6+2+4=12(张),6×10+2×5+4=74(元)不符合条件;
D.2+6+4=12(张),2×10+6×10+4=84(元)不符合条件.
所以,a=4,b=6,c=2.
则它们的比为4:6:2.
故选:A.
答案解析:根据所给信息得出两个数量等量关系:(1)10元的张数+5元的张数+1元的张数=12,;(2)10×张数+5×张数+1×张数=72.然后代入数取值.
考试点:列方程解含有两个未知数的应用题.
知识点:此题主要考察根据题目信息列出等量关系式,由于数量提供不能用一元方程解答,小学生没有学习过多元方程,不会解答,所以要通过代数试值来确定取值,要同时满足两个条件.