第一、二、三号牧场的面积依次为3公顷、5公顷、7公顷,三个牧场上的草长得一样密,且生长得一样快.有两群牛,第一群牛2天将一号牧场的草吃完,又用5天将二号牧场的草吃完.在这7天里,第二群牛刚好将三号牧场的草吃完.如果第一群牛有15头,那么第二群牛有多少头?

问题描述:

第一、二、三号牧场的面积依次为3公顷、5公顷、7公顷,三个牧场上的草长得一样密,且生长得一样快.有两群牛,第一群牛2天将一号牧场的草吃完,又用5天将二号牧场的草吃完.在这7天里,第二群牛刚好将三号牧场的草吃完.如果第一群牛有15头,那么第二群牛有多少头?

15头牛,2天吃完1号牧场也就是3公顷,5天吃完2号牧场也就是5公顷;设每头牛吃草速度为每天X公顷,每公顷草的生长速度为每天Y公顷可得方程:2×15X=2×3Y+3,     30X=6Y+3  30X÷3=(6Y+3...
答案解析:15头牛,2天吃完1号牧场也就是3公顷,15头牛,5天吃完2号牧场也就是5公顷;因为要计算草的生长速度,所以,设每头牛吃草速度为每天X公顷,每公顷草的生长速度为每天Y公顷,可得方程:2(15X)=2(3Y)+3,5(15X)=7(5Y)+5
求解得,X=0.125,Y=0.125;所以列第2群牛的方程,就是要设这群牛有n头,则方程为:7(0.125n)=7(7×0.125)+7
求解,n=15 所以第2群也是15头牛.据此解答即可.
考试点:牛吃草问题.
知识点:本题属于典型的牛吃草问题,解答时认真分析所给的条件,根据条件列方程解答即可解决.