某房地产公司拥有一块“缺角矩形”荒地ABCDE，边长和方向如图，欲在这块地上建一座地基为长方形东西走向的公寓，请划出这块地基，并求地基的最大面积（精确到1m2）．
问题描述：
某房地产公司拥有一块“缺角矩形”荒地ABCDE，边长和方向如图，欲在这块地上建一座地基为长方形东西走向的公寓，请划出这块地基，并求地基的最大面积（精确到1m2）．
答
如图，以直线BC，AE分别为x轴，y轴建立直角坐标系，BC，AE为正方向，长度单位为米，直线AB的方程为y=-23x+20．首先考虑与D不相邻的顶点F在AB上的情况，则F（x，20-23x），（0≤x≤30），S=（100-x）[80-（20-23x）]=...
答案解析：根据矩形的性质，首先可考虑点F在AB上，且不与AB重合，表示出F点的坐标，再表示出矩形的边长即可表示出矩形的面积，再利用二次函数的最值求法得出矩形面积，再从当F在A点与在B点时，求出矩形面积，通过比较大小可以得出答案．
考试点：矩形的判定与性质；一元二次方程的应用．
知识点：此题主要考查了二次函数的最值问题以及矩形的面积求法，利用F在不同点进行讨论是解决问题的关键．