质量为2.0t的汽车,额定功率是60kW,汽车在平直的路面上能行驶的最大速度是108km/h,试讨论：.汽车由静止开始,以加速度a=1.5m/s^2启动,能持续多长时间?若接着以额定功率运行,再经15s达到最大速度,那么汽车启动过程中发动机共做了多少功?
问题描述：
质量为2.0t的汽车,额定功率是60kW,汽车在平直的路面上能行驶的最大速度是108km/h,试讨论：
.汽车由静止开始,以加速度a=1.5m/s^2启动,能持续多长时间?若接着以额定功率运行,再经15s达到最大速度,那么汽车启动过程中发动机共做了多少功?
答
Vm=108km/h=30m/s
阻力f=Po/Vm=60*1000W/(30m/s)=2000N
设能以加速度a=1.5m/s^2 匀加速启动的时间为t
ma=F-f=Po/V -f=Po/(at) -f
2000*1.5=60*1000/(1.5t) -2000
t=8s
发动机的功W-克服阻力的功W'=动能增量(1/2)m(Vm)^2
=0.5*2000*30*30=9*10^5 J
W'=克服阻力减少的动能(1/2)mV1^2=[(m*V1)^2]/(2m)=[(fT)^2]/(2m)
T=t+15=8+15=23s
W'=[(2000*23)^2]/(2*2000)=5.29*10^5 J
发动机的功W=动能增量+W'=9*10^5+5.29*10^5=1.429*10^6 J