多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个二项整式的完全平方，则满足条件的单项式有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
问题描述：
多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个二项整式的完全平方，则满足条件的单项式有（ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
答
（1）当首项是4x2，
原式=（2x）2+12，
变为完全平方的形式为（2x±1）2=4x2±4x+1，
设中间项为a，那么a=2（±2x×1），
∴a=±4x．
（2）当中间项是4x2，
原式变为完全平方的形式为（2x2）2+4x2+12，
设平方项为a，那么a=4x4．
所以a有三种情况符合．
故选C．
答案解析：要想把一多项式4x2+1成为二项式，应分两种情况考虑：（1）首项是4x2，（2）中间项是4x2．
考试点：完全平方式．
知识点：此题考查学生对完全平方公式的理解及运用，要求非常熟悉公式结构特点．