已知空间四边形ABCD,BC=AC,BD=AD,E为AB中点.若G为三角形ABC的重心,在线段AE上找点F,使GF平行平面CDE不好意思,打错题目了,G为三角形ADC的重心
问题描述：
已知空间四边形ABCD,BC=AC,BD=AD,E为AB中点.若G为三角形ABC的重心,在线段AE上找点F,使GF平行平面CDE
不好意思,打错题目了,
G为三角形ADC的重心
答
AE是AB的中点.因为点F在线段AE上,GF又平行于平面CDE.所以证明：GF平行线段AC.
G是重心,连接BG相交AC于H.BG／GH＝2／1.设AF＝a,所以BF＝2a.AE＝BE＝1．5a.EF＝AB－BE－AF＝（3－1．5－1）a＝0．5a,AE＝1．5a.所以F点在靠近E点,且AE的四分之一点处.