如图，▱ABCD的顶点A，B的坐标分别是A（-1，0），B（0，-2），顶点C，D在双曲线y=kx上，边AD交y轴于点E，且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍，则k的值等于（ ）A. 12B. 10C. 8D. 6
问题描述：
如图，▱ABCD的顶点A，B的坐标分别是A（-1，0），B（0，-2），顶点C，D在双曲线y=
上，边AD交y轴于点E，且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍，则k的值等于（ ）k x 
A. 12
B. 10
C. 8
D. 6
答
知识点：本题考查了反比例函数的综合运用，解答此题的关键是通过作辅助线，将图形分割，寻找全等三角形，利用边的关系设双曲线上点的坐标，根据面积关系，列方程求解．
如图，过C、D两点作x轴的垂线，垂足为F、G，DG交BC于M点，过C点作CH⊥DG，垂足为H，∵ABCD是平行四边形，∴∠ABC=∠ADC，AB=CD，∵BO∥DG，∴∠OBC=∠GDE，∴∠HDC=∠ABO，∴△CDH≌△ABO（ASA），∴CH=AO=1，DH=OB=...
答案解析：分别过C、D作x轴的垂线，垂足为F、G，过C点作CH⊥DG，垂足为H，根据CD∥AB，CD=AB可证△CDH≌△ABO，则CH=AO=1，DH=OB=2，由此设C（m+1，n），D（m，n+2），C、D两点在双曲线y=
上，则（m+1）n=m（n+2），解得n=2m，设直线AD解析式为y=ax+b，将A、D两点坐标代入求解析式，确定E点坐标，求S△ABE，根据S四边形BCDE=5S△ABE，列方程求m、n的值，根据k=（m+1）n求解．k x
考试点：反比例函数综合题．
知识点：本题考查了反比例函数的综合运用，解答此题的关键是通过作辅助线，将图形分割，寻找全等三角形，利用边的关系设双曲线上点的坐标，根据面积关系，列方程求解．