小龙、小虎、小方和小圆4个孩子共有45个玻璃球,但不知道每个人各有几个球,如果变动一下,小龙的球减少2个,小虎的球增加2个,小方的球增加1倍,小圆的球减少一半,那么4个人球的个数就一样多了.求原来每个人各有几个球?

问题描述:

小龙、小虎、小方和小圆4个孩子共有45个玻璃球,但不知道每个人各有几个球,如果变动一下,小龙的球减少2个,小虎的球增加2个,小方的球增加1倍,小圆的球减少一半,那么4个人球的个数就一样多了.求原来每个人各有几个球?

设小龙为x,小虎为y,小芳z,小园a个
x+y+z+a=45
x-2=y+2=2z=1/2a
x=12
y=8
z=5
a=20

设小龙X个,小虎为X-4个,小方Y个,小圆4Y个,
X+X-4+Y+4Y=45
X-2=2Y
的Y=5
X=12
小龙12个,小虎8个
小方5个,小圆20个.

分析过程:
小龙减两个,小虎加两个,对总数不影响,不考虑.
小方增加一倍和小圆减半对总数有影响,要考虑.
假设小方原来有X个球,那小圆就有4X个球;
则现在每个人都有8X个球,原来有9X个球.
所以了X=5
那小龙有12个,小虎有8个,小方有5个,小圆有20个.
OK!

(x-2)+(x+2)+2x+x/2=45
x=10
小龙10+2=12,小虎10-2=8,小方10/2=5,小圆10*2=20

设一样多时每人为x个,由题意得:(x+2)+(x-2)+x2+2x=45,                 4.5x=45,      &...
答案解析:设一样多时每人为x个,则小龙减少前为(x+2)个,小虎为(x-2)个,小方为

x
2
个,小圆为2x个,就有(x+2)+(x-2)+
x
2
+2x=45,解此方程求出未知数,然后再分别求出每个人各有几个球.
考试点:逆推问题.
知识点:解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量,根据加减乘除的逆运算思维列出方程,进行解答.

你设一下它们的球数分别是a,b,c,d
那么
a+b+c+d=45
a-2=b+2
a-2=2c
a-2=d/2
解得
a=12
b=8
c=5
d=20

设小方变动后X个
2X+X/2+X*2=45
解得X=10
所以 小龙10+2=12

小虎10-2=8
小芳10/2=5
小圆10*2=20个