一个半球的全面积为Q，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是（ ）A. 5Q3B. 10Q3C. 5Q9D. 10Q9
问题描述：
一个半球的全面积为Q，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是（ ）
A.
5Q 3
B.
10Q 3
C.
5Q 9
D.
10Q 9
答
设球的半径是r，
∵一个半球的全面积为Q，
∴πr2+2πr2=Q，
Q=3πr2，
∵一个圆柱与此半球等底等体积，
∴
πr3＝πr2h，2 3
∴h＝
r，2 3
圆柱的全面积是2πr2+ 2π r•
r＝2 3
πr2＝10 3
，10Q 9
故选D．
答案解析：根据半球的全面积的值，得到Q与r之间的关系，根据圆柱与该半球的体积相等，表示出圆柱的高与r之间的关系，写出圆柱的表面积，整理成最简形式以后用Q表示．
考试点：球的体积和表面积；旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．
知识点：本题考查球的表面积与体积，考查圆柱的表面积与体积，考查等量代换的应用，本题是一个比较简单的题目，但是解题时要注意运算小心出错．