双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的两个焦点F1,F2,弦AB过F1且在双曲线的一支上,|F1|+|F2|=2|AB|,则|AB|等于答案是4a,能帮我解释一下吗?怎么得来的啊 ?
问题描述：
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的两个焦点F1,F2,弦AB过F1且在双曲线的一支上,|F1|+|F2|=2|AB|,则|AB|等于
答案是4a,能帮我解释一下吗?怎么得来的啊 ?
答
有一个规律,ΔF1PF2的面积等于 b^2cot(∠F1PF2/2)[证明：(F1F2)^2=(PF1)^2+(PF2)^2-2(PF1)(PF2)cos∠F1PF2(2c)^2=(PF1-PF2)^2+2(PF1)(PF2)(1-cos∠F1PF2)4c^2=4a^2+2(PF1)(PF2)(1-cos∠F1PF2)2b^2=(PF1)(PF2)(1-cos...