1+1/（1+2）+1/（1+2+3）+1/（1+2+3+4）+.+1/(1+2+3+.100)=?

分类: 作业答案 • 2022-01-04 11:51:17

问题描述：

答

小学的话确实有点难度，但是初中就小菜了。
一个字“拆”的思想

答

1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+.+1/(1+2+3+.+100)
=2/(1*2)+2/(2*3)+2/(3*4)+……+2/(100*101)
=2[(1-1/2)+(1/2-1/3)+……+(1/100-1/101)
=2*(1-1/101)
=200/101