在解方程组{ax+by=c①ax-by=-3②时,由于粗心,小明将方程②中的-3错看成了3而得到解为{x=3 y=6,小刚看错了程①中b的值,而得到解为{x=5 y=18.求a b c的值

问题描述:

在解方程组{ax+by=c①ax-by=-3②时,由于粗心,小明将方程②中的-3错看成了3而得到解为{x=3 y=6,小刚看错了
程①中b的值,而得到解为{x=5 y=18.求a b c的值

小刚看错的是第一个式子中的b,所以第二个式子中的b是不变的。
小明:ax+by=c…………①
ax-by=3…………②
可以解得c=6a-3…………③
将X,Y的值和③式代入①式中,可解得a=2b+1…………④,所以c=12b+3…………⑤。
小刚:ax+dy=c…………⑥ (因为b改变,用d表示)
ax-by=-3…………⑦(b没有看错,不变)
将④,⑤和此时的X,Y值代入到⑦中,可解得b=1,所以a=3 c=15

ax+by=c①
ax-by=-3 ②
把x=5,y=18代入②,
得5a-18b=-3③
把x=3,y=6代入②,
得3a-6b=-3④
把④中的-3换成3,
得3a-6b=3⑤
③与⑤组成二元一次方程组,
得5a-18b=-3③
3a-6b=3⑤
解之得a=3,b=1
再将a=3,b=1带入①
得c=15
答:a的正确值为3,b的正确值为1, c的正确值为15

在解方程组{ax+by=c①ax-by=-3②时,由于粗心,小明将方程②中的-3错看成了3而得到解为{x=3 y=6,小刚看错了方程①中b的值,而得到解为{x=5 y=18.求a b c的值将小明的数据代入得:3a+6b=c.(1)3a-6b=3.(2)(1)+(2)得 6a=c+...