如图，在正方形ABCD中，E为AD上一点，BF平分∠CBE交CD于F，试说明BE=CF+AE．
问题描述：
如图，在正方形ABCD中，E为AD上一点，BF平分∠CBE交CD于F，试说明BE=CF+AE．
答
延长DA至点G使AG=CF，连接BG，在△ABG和△CBF中，∵CF＝AG∠C＝∠BAGCB＝AB，∴△ABG≌△CBF，∴∠BFC=∠BGA，∠CBF=∠ABG，∵BF平分∠CBE交CD于F，∴∠CBF=∠EBF，∴∠ABG=∠EBF，∵AB∥CD，∴∠ABF=∠BFC，∴∠EBG...
答案解析：先延长DA至点G使AG=CF，连接BG，根据ASA得出△ABG≌△CBF，再根据全等三角形的判断与性质以及角平分线的性质得出∠ABG=∠EBF，最后根据AB∥CD，得出BE=GE，即可得出答案．
考试点：正方形的性质；全等三角形的判定与性质．
知识点：此题考查了正方形的性质和全等三角形的性质，用到的知识点是全等三角形的判断与性质，角平分线的性质，正方形的性质，解题的关键是作出辅助线，证出△ABG≌△CBF．