甲乙两人共同解方程组①ax+5y=15和②4a-x-by=-2 由于甲看错了方程①中的a,得到方程组的解是x=-3,y--1乙看错了方程②中的b,得到方程的解是x=5,y=4,求a+b的和

问题描述:

甲乙两人共同解方程组①ax+5y=15和②4a-x-by=-2 由于甲看错了方程①中的a,得到方程组的解是x=-3,y--1
乙看错了方程②中的b,得到方程的解是x=5,y=4,求a+b的和

因为甲看错了方程①,所以解答结果满足方程②
把x=-3,y=-1代入方程②得
4a+3+b=-2,
即4a+b=-5
乙看错了方程②,所以解答出的结果满足方程①
把x=5,y=4代入方程①得
5a+20=15
解得
a=-1
把a=-1代入4a+b=-5中得到b=-1
所以a+b=-2

将甲的解 x = -3 ,y = -1 代入方程②,
可得:4a+3+b = -2 ,即有:4a+b = -5 ;
将乙的解 x = 5 ,y = 4 代入方程①,
可得:5a+20 = 15 ,解得:a = -1 ;
将 a = -1 代入 4a+b = -5 ,可得:-4+b = -5 ,解得:b = -1 ;
所以,a+b = -2 。

由于甲只看错了方程①中的a,则将甲的解 x = -3 ,y = -1 代入方程②,
可得:4a+3+b = -2 ,即有:4a+b = -5 ;
由于乙只看错了方程②中的b,则将乙的解 x = 5 ,y = 4 代入方程①,
可得:5a+20 = 15 ,解得:a = -1 ;
将 a = -1 代入 4a+b = -5 ,可得:-4+b = -5 ,解得:b = -1 ;
所以,a+b = -2 .

-2