一个长方体木块,从上部和下部分别截去5cm和2cm后,成为正方体,长方体的表面积减少了140平方厘米表面积和体积
问题描述：
一个长方体木块,从上部和下部分别截去5cm和2cm后,成为正方体,长方体的表面积减少了140平方厘米表面积和体积
答
设长方体长宽高分别为a、b、c
则原长方体的面积S'=2ab+2ac+2bc
体积V'=abc
截完后的长方体长宽高分别为a、b、c-7
则其面积S''=2ab+2a(c-7)+2b(c-7)
体积V‘'=ab（c-7）
所以面积改变量S=S'-S''=14（a+b）=140①
体积改变量V=V'-V''=7(ab)=140 ②
联立①②即得a、b的值，然后在求出c的值，然后求的体积为300立方厘米和面积290平方厘米
答
140/(5+2)/4=5
V=5^2*(5+5+2)=300
S=2*5^2+4*5*(5+5+2)=50+240=290
答
长方体的表面积减少的是侧面积=4边长×（5+2）=140平方厘米
边长=140/28=5厘米
长方体的高=5+5+2=12厘米
长方体表面积=2×5×5+4×5×12=290平方厘米
长方体体积=5×5×12=300立方厘米