已知方程X的平方-6X+8M=0的俩根之差为2,则M的值

问题描述:

已知方程X的平方-6X+8M=0的俩根之差为2,则M的值

好像ls的不对吧,当m=-2的时候,原方程可化为
x²-6x-16=0
解得
x₁=8,x₂=-2
两根之差不等于2
我是这样做的
x²-6x+8m=0
x₁+x₂=6 ①
x₁-x₂=2 ②
解得 x₁=4,x₂=2
把x=4代入x²-6x+8m=0
解得 m=1

X^2-6X+8M=0
(X-2M)(X-4/M)=0
-2M-(-4/M)=2
M-2/M=-1
M^2+M-2=0
M=1 或 M= -2

x^2-6x+8m=0
x1+x2=6
x1x2=8m
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=36-32m
x1-x2=2
36-32m=4
m=1