一根圆柱体木料,如果截成两个小圆柱,它的表面积将增加12.56平方分米,如果沿直径劈成两个半圆柱体,它的表面积将增加120平方分米,求原来的圆柱体的表面积.
问题描述：
一根圆柱体木料,如果截成两个小圆柱,它的表面积将增加12.56平方分米,如果沿直径劈成两个半圆柱体,它的表面积将增加120平方分米,求原来的圆柱体的表面积.
答
截成两个小圆柱,增加面积即为两个底面积,则有
2S底=2πr²=12.56,
劈成两个半圆柱体,增加的面积即为两个矩形的面积,则有
2*2r*h=120,
则原来圆柱体的表面积为
S=2S底+S侧= 12.56+2πrh=12.56+60π =201.06 平方分米.