一辆公共汽车由静止开始以0.5m/s2的加速度沿直线前进，车后相距x0=27m处，与车行驶方向相同的某同学骑自行车同时开始以6m/s的速度匀速欲超车，问该同学能否超过公共汽车？若能超过，求超过公共汽车的时间；若不能超过，求该同学与公共汽车间的最小距离．

答

设经过时间t他们速度相等，则
t＝

v自−v汽

a

＝

6−0

0.5

＝12s
此时x_自=v_自t=6×12=72m
x车＝

1

2

at2＝

1

2

×0.5×144＝36m
x_自-x_汽=72-36=36m＞27m，所以能追上
追上时有：
x_自-x_汽=27m
v自t′−

1

2

at′2＝6t′＝

1

2

×0.5t′2=27m
解得：t′=6s
答：能追上，超过公共汽车的时间为6s．
答案解析：同时开始说明他们运动的时间相同，追上时他们的位移关系是x自-x汽=27m，他们速度相等时如果能追上就可以追上，如果速度相等时还追不上，那就追不上了，设经过时间t，他们速度相等，分别求出人和车的位移，看是否满足x自-x汽=27m即可解题．
考试点：匀变速直线运动的位移与时间的关系．
知识点：这是一道追击问题，要抓住时间及位移之间的关系，理解速度相等时是追上与追不上的临界条件．