一辆公共汽车由静止开始以0.5m/s2的加速度沿直线前进，车后相距x0=27m处，与车行驶方向相同的某同学骑自行车同时开始以6m/s的速度匀速欲超车，问该同学能否超过公共汽车？若能超过，求

分类: 作业答案 • 2021-12-20 08:36:42

问题描述：

一辆公共汽车由静止开始以0.5m/s²的加速度沿直线前进，车后相距x₀=27m处，与车行驶方向相同的某同学骑自行车同时开始以6m/s的速度匀速欲超车，问该同学能否超过公共汽车？若能超过，求超过公共汽车的时间；若不能超过，求该同学与公共汽车间的最小距离．

答

设经过时间t他们速度相等，则
t＝

v自−v汽

＝

6−0

0.5

＝12s
此时x_自=v_自t=6×12=72m
x车＝

at2＝

×0.5×144＝36m
x_自-x_汽=72-36=36m＞27m，所以能追上
追上时有：
x_自-x_汽=27m
v自t′−

at′2＝6t′＝

×0.5t′2=27m
解得：t′=6s
答：能追上，超过公共汽车的时间为6s．