如图所示一轻质弹簧竖直固定,弹簧正上方有一小球质量为m小球与弹簧上端距离为L0,现使小球*下落并压缩弹簧,若已知小球下落距离为速度最大值 L0 若已知小球下落的距离L时,它的速度是整个向下运动过程中速度的最大值,则弹簧的劲度系数等于（）求表达式,

分类: 作业答案 • 2022-01-04 11:42:34

问题描述：

如图所示一轻质弹簧竖直固定,弹簧正上方有一小球质量为m
小球与弹簧上端距离为L0,现使小球*下落并压缩弹簧,若已知小球下落距离为速度最大值 L0 若已知小球下落的距离L时,它的速度是整个向下运动过程中速度的最大值,则弹簧的劲度系数等于（）
求表达式,

答

整个向下运动过程中速度的最大值时，应该有小球重力等于弹簧的弹力 mg=kx 所以弹簧的劲度系数k=mg/x=mg/(L-L0) .

答

速度是整个向下运动过程中速度的最大值时,满足小球重力等于弹簧的弹力
即mg=kx
而此时的x为弹簧的压缩量,x=L-L0
所以弹簧的劲度系数k=mg/(L-L0)