一个质量m=0.20kg的小球系于轻质弹簧的一端，且套在固定的光滑竖立的圆环上，弹簧的另一端固定于环的最高点A，环的半径R=0.5m，弹簧的原长L0=0.50m，如图所示．若小球从图中所示位置B点由静止开始滑动到最低点C时，弹簧的弹性势能Ep=0.60J （g=10m/s2）．求：（1）小球到C点时的速度vC的大小；（2）若弹簧的劲度系数为4.8N/m，小球在C点时对环的作用力的大小和方向．
问题描述：
一个质量m=0.20kg的小球系于轻质弹簧的一端，且套在固定的光滑竖立的圆环上，弹簧的另一端固定于环的最高点A，环的半径R=0.5m，弹簧的原长L0=0.50m，如图所示．若小球从图中所示位置B点由静止开始滑动到最低点C时，弹簧的弹性势能Ep=0.60J （g=10m/s2）．求：
（1）小球到C点时的速度vC的大小；
（2）若弹簧的劲度系数为4.8N/m，小球在C点时对环的作用力的大小和方向．
答
（1）小球从B到C，系统机械能守恒，有： mg（R+Rcos60°）=12mvc2+EPc 解得：vc=3m/s．（2）在C点对小球受力分析，如图所示，由牛顿第二定律可得： F+FN-mg=mv2CR &n...
答案解析：（1）对小球和弹簧组成的系统研究，运用机械能守恒定律求出小球经过C点的速度大小．
（2）在最低点C，通过径向的合力提供向心力求出环对小球的作用力大小，从而通过牛顿第三定律得出小球对环的作用力大小和方向．
考试点：机械能守恒定律；牛顿第二定律；向心力．
知识点：本题考查了机械能守恒定律和牛顿第二定律的综合运用，知道小球在最低点向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解．