质量为0.8kg的物块以5m/s的初速度从斜面顶端下滑,斜面长5M,倾角为37度,物块与斜面的动摩擦因数为0.3,g取10,求(1)物块在斜面上运动时的加速度多大(2)物块滑至斜面底端时速度多大

问题描述:

质量为0.8kg的物块以5m/s的初速度从斜面顶端下滑,斜面长5M,倾角为37度,物块与斜面的动摩擦因数为0.3,g取10,求
(1)物块在斜面上运动时的加速度多大
(2)物块滑至斜面底端时速度多大

能量守恒求。
(1)沿斜面向下的分力为:mgsina (a为斜面倾角)。摩擦力为:umgcosa
加速度为:(mgsina-umgcosa)/m=10*(sin37-0.3*cos37)=3.6米/秒^2.
(2)物体下滑到最下端,重力势能转化为速度。mgH=1/2 mv^2,摩擦力做负功减去(力*距离)。
斜面长5m,则高为:H=5*sin37=3米。
有初速度:把初速度V代入。
1/2mV^2+mgH -umgcosa*5 =1/2 m(v)^2.
解出速度v=√(V^2+2gH-ugcos37*5*2)=√(5^2+2*10*3-0.3*10*cos37*2)=8.96米/s。
换个算法:
1/2mV^2+mgsin37*5 -umgcosa*5 =1/2 m(v)^2.
V^2+2gsin37*5 -2ugcosa*5 = v^2.
v=√(25+20*(sin37*5-0.3*cos37))=8.96米/秒。
两个算法一致。

(1)物体重力在沿斜面向下方向的分量是0.8kg×10m/s^2×sin37度=4.8N.摩擦力f=0.8kg×10m/s^2×cos37度×0.3=1.92N.所以合力为4.8N-1.92N=2.88N.所以加速度a=2.88N/0.8kg=3.6m/s^2.(2)这时我们可以把问题简化成求...