根据(1),(2)的计算,我们可以猜测下列结论:1/n(n+k)=-----------(其中n.k均为正整数),计算1/1*4+1/4*7+1/7*10+.+1/2 005*2 008
问题描述：
根据(1),(2)的计算,我们可以猜测下列结论:1/n(n+k)=-----------(其中n.k均为正整数),计算
1/1*4+1/4*7+1/7*10+.+1/2 005*2 008
答
1/n(n+k)=1/k(1/n-1/(n+k));1/1*4+1/4*7+1/7*10+.+1/2 005*2 008=1/3(1-1/4)+1/3(1/4-1/7)+...+1/3(1/2005-1/2008)=1/3(1-1/4+1/4-1/7+...+1/2005-1/2008)=1/3*(1-1/2008)=1/3*2007/2008=669/2008 答案就是2008分之6...