已知曲线C：y=x3-3x2+2x，直线l：y=kx，且直线l与曲线C相切于点（x0，y0）（x0≠0），求直线l的方程及切点坐标．
问题描述：
已知曲线C：y=x3-3x2+2x，直线l：y=kx，且直线l与曲线C相切于点（x0，y0）（x0≠0），求直线l的方程及切点坐标．
答
∵直线过原点，则k=y0x0（x0≠0）．由点（x0，y0）在曲线C上，则y0=x03-3x02+2x0，∴y0x0=x02-3x0+2．又y′=3x2-6x+2，∴在（x0，y0）处曲线C的切线斜率应为k=f′（x0）=3x02-6x0+2．∴x02-3x0+2=3x02-6x0+2．整理得...
答案解析：切点（x0，y0）既在曲线上，又在切线上，由导数可得切线的斜率．联立方程组解之即可．
考试点：利用导数研究曲线上某点切线方程．
知识点：对于高次函数凡涉及到切线或其单调性的问题时，要有求导意识．