求方程x^2-y^2=29的整数解
问题描述：
求方程x^2-y^2=29的整数解
答
x² - y² = 29
(x+y)(x-y)=29
1) x=15 y=14
2) x=-15 y=-14
3） x=15 y=-14
4) x=-15 y=14
因此有四组整数（15，14）、（-15，-14）、（15，-14）和（-15，14）。
答
x=15,y=14
答
左边分解因式得 (x+y)(x-y)=29 ,
由于 29=1*29= (-1)*(-29) ,
且 x+y 与 x-y 同为奇数或同为偶数,
所以,x+y=1 ,x-y=29 ,或 x+y=29 ,x-y=1 ,或 x+y= -1 ,x-y= -29 ,或 x+y= -29 ,x-y= -1 ,
解得 x= 15 ,y= -14 或 x=15 ,y=14 或 x= -15 ,y=14 或 x= -15 ,y= -14 .
（共四组整数解）
答
x^2+y^2=29用完全平方差展开得
(x+y)(x-y)=29
又x，y都是整数，则
x=15,y=14