设O是三角形内部一点,且OA+OC=-2OB,则三角形AOB与三角形AOC面积之比是多少?而且答案不可能是1：1

分类: 作业答案 • 2022-01-03 16:11:43

问题描述：

设O是三角形内部一点,且OA+OC=-2OB,则三角形AOB与三角形AOC面积之比是多少?
而且答案不可能是1：1

答

1:2
过点A作AM,使得AM=OC
连结OM,OM于AC的交点为D
容易证得
AD=DC
2OD=OA+AM=OA+OC=-2OB
所以OD+OB=1
O、B、D共线,且|OD|=|OB|
则SΔAOB=SΔAOD=SΔDOC
SΔAOB：SΔAOC=1：2