△ABC的三边长a,b,c满足√a-5+|b-12|+c²-26c+169=0,试判断△ABC的形状.
问题描述：
△ABC的三边长a,b,c满足√a-5+|b-12|+c²-26c+169=0,试判断△ABC的形状.
答
首先 对于原式c²-26c+169=（c-13）² 又根号下a-5大于等于0 绝对值b-12大于等于0 平方c-13大于等于0 而那三个的和等于0 所以有 a-5=0 b-12=0 c-13=0 所以a=5 b=12 c13 所以是直角三角形
答
a=5 b=12 c=13
为直角三角形
答
即√a-5+|b-12|+(c-13)²=0
所以a-5=b-12=c-13=0
a=5,b=12,c=13
满足a²+b²=c²
所以是直角三角形