要过程!三角形ABC中,D是AB边上的一点,AC=3,AB=5,AD=18,CD=2.4,则BC=——————本人不是要答案的!要的是过程!只回答答案的,就别回答了!
问题描述：
要过程!三角形ABC中,D是AB边上的一点,AC=3,AB=5,AD=18,CD=2.4,则BC=——————
本人不是要答案的!要的是过程!只回答答案的,就别回答了!
答
在三角形ADC中，由余弦定理得：DC^2=AD^2+AC^2-2AD*AC*cosA,，因为ad=1.8,,,CD=2.4,,,AC=3，即：（2.4)^2=(1.8)^2+3^2-2*1.8*2*cosA，所以cosA=-3/2，在三角形ABC中，由余弦定理得：BC^2=AB^2+AC^2-2AB(AC*cosA,，即BC^2=5^2+3^2-2*5*3*(-3/2)=81,,,所以,BC=9
答
∵AD＝1.8,CD＝2.4,AC＝3∴AD²＝1.8²＝3.24∴CD²＝2.4²＝5.76AC²＝3²＝9∴AD²+CD²＝AC²∴CD⊥AB∵AB＝5∴BD＝AB-AD＝5-1.8＝3.2∴BC²＝BD²+CD²＝3.2...