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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=50cm，BC=30cm，CD⊥AB于D，则CD=______．

分类: 作业答案 • 2022-01-03 16:08:16
问题描述：

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=50cm，BC=30cm，CD⊥AB于D，则CD=______．

答

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=50cm，BC=30cm，
由勾股定理得：AC=

 AB2−BC2
=
 502−302
=40cm；
而△ABC的面积S=
1
2
AC•BC=
1
2
AB•CD，
∴CD=
AC•BC
AB
=24cm．
故答案为：24cm．
答案解析：在Rt△ABC中，由勾股定理可求出直角边AC的长，进而可根据直角三角形面积的不同表示方法求出CD的长．
考试点：勾股定理；三角形的面积．

知识点：此题主要考查了勾股定理和直角三角形面积的不同表示方法，解题关键是首先根据勾股定理求出AC的长，难度一般．

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