如图，在△ABC中，∠B=40°，△ABC的两个外角的平分线交于E点，求∠AEC的度数．
问题描述：
如图，在△ABC中，∠B=40°，△ABC的两个外角的平分线交于E点，求∠AEC的度数．
答
∵AE，CE是△ABC的两个外角的平分线，∴∠ACE=12（∠B+∠BAC），∠CAE=12（∠B+∠BCA），∵∠BCA+∠BAC=180°-∠B，∴∠AEC=180°-∠ACE-∠CAE=180°-12（∠B+∠BAC+∠B+∠BCA）=180°-12（2∠B+180°-∠B）=90°-12...
答案解析：先根据外角平分线的性质求出∠ECA、∠EAC与∠B的关系，再由三角形内角和定理解答即可．
考试点：三角形内角和定理；三角形的外角性质．
知识点：本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．