用1 2 3 4四个阿拉伯数字能排出多少六位数各位老大请帮忙 我遇到难题:每个六位数之间至少有一位数要相差2 但每个六位数中可以有 重复数字如:111223 122222 144444.哪位老大能否把排列好的六位数公布出来,在下万分感谢!实在是急用!还请老大帮忙!
问题描述：
用1 2 3 4四个阿拉伯数字能排出多少六位数
各位老大请帮忙 我遇到难题:每个六位数之间至少有一位数要相差2 但每个六位数中可以有 重复数字如:111223 122222 144444.
哪位老大能否把排列好的六位数公布出来,在下万分感谢!实在是急用!还请老大帮忙!
答
全部排列个数有四的六次方，即4096；
至少有一位数相差2，那么他的反面就是没有数相差2，即相差1或相差0；
相差1的情况有：数字中只有（1，2）、（2，3）、（3，4）三种情况，即可能的个数为：（2的6次方）*3-6，即为：186，其中的减去6是因为有（111111，222222），（222222，333333），（333333，444444），六种情况
相差0的情况就只有四种即：111111，222222，333333，444444
综上，所得答案为：4096-186-4=3906
答
256
答
由1234组成的6位数一共有4的6次方个,4*4*4*4*4*4=4096
其中由全是1和2组成的数字为2的六次方,2*2*2*2*2*2=64
全部由2和3组成的数字为2的六次方,也是64
全部又3和4组成的数字数也是64
其中222222和333333各重复计算了一次
最后结果是4096-64*3=2=3906