如图，AD是△ABC的角平分线，过D作DE∥AB，并使DE=AC，已知AE不平行于BC，那么四边形ADCE是什么形状的图形？如何判断．
问题描述：
如图，AD是△ABC的角平分线，过D作DE∥AB，并使DE=AC，已知AE不平行于BC，那么四边形ADCE是什么形状的图形？如何判断．
答
知识点：本题考查了等腰梯形的判定，等腰三角形的性质和判定，平行线的判定，全等三角形的性质和判定的应用，注意：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形．
四边形ADCE是等腰梯形，理由是：∵DE∥AB，∴∠DAB=∠ADE，又∵AD是△ABC的角平分线，∴∠BAD=∠DAC，∴∠DAC=∠ADE，∴AO=DO，又∵DE=AC，∴EO=OC，在△AOE和△DOC中，OA＝OD∠AOE＝∠DOCOE＝OC，∴△AOE≌△DOC（S...
答案解析：求出OA=OD，OE=OC，推出∠OAD=∠ODA，∠OEC=∠OCE，求出∠OEC=∠ODA，推出EC∥AD，得出四边形是梯形，证△AOE≌△DOC，推出DC=AE，根据等腰梯形的判定推出即可．
考试点：等腰梯形的判定；全等三角形的判定与性质．
知识点：本题考查了等腰梯形的判定，等腰三角形的性质和判定，平行线的判定，全等三角形的性质和判定的应用，注意：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形．