如图，E、F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE∥CF，AE=CF，BE=DF．求证：△ADE≌△CBF．
问题描述：
如图，E、F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE∥CF，AE=CF，BE=DF．求证：△ADE≌△CBF．
答
证明：∵AE∥CF
∴∠AED=∠CFB，…（3分）
∵DF=BE，
∴DF+EF=BE+EF，
即DE=BF，…（6分）
在△ADE和△CBF中，
，…（9分）
AE＝CF ∠AED＝∠CFB DE＝BF
∴△ADE≌△CBF（SAS）…（10分）．
答案解析：首先利用平行线的性质得出∠AED=∠CFB，进而得出DE=BF，利用SAS得出即可．
考试点：全等三角形的判定．
知识点：此题主要考查了全等三角形的判定，利用两边且夹角对应相等得出三角形全等是解题关键．