在△ABC中,AB=AC,点D是BC上的一点,且AD=DB,CD=CA,求∠BAC的度数
问题描述：
在△ABC中,AB=AC,点D是BC上的一点,且AD=DB,CD=CA,求∠BAC的度数
答
AD=DB，则∠B=∠DAB
CD=CA，则∠CDA=∠CAD
AB=AC，则∠B=∠C
又有∠CDA=∠B+∠DAB=2∠B=2∠C
于是三角形ACD中，∠CDA=∠CAD=2∠C
∠C=180°/5=36°=∠B=∠DAB
∠CDA=∠CAD=2∠C=72°
∠BAC=∠BAD+∠DAC=36°+72°=108°
答
108°
答
AB=AC,所以∠B=∠C
AD=BD,所以∠B=∠BAD
CD=CA,所以∠CAD=∠CDA
因为∠CDA=∠B+∠BAD=2∠B
所以∠CAD=2∠B
三角形CAD中,∠C+∠CAD+∠CDA=∠B+2∠B+2∠B=5∠B=180
∠B=36
∠BAC=180-∠B-∠C=180-72=108