如图甲,将三角形纸片ABC沿EF折叠可得图乙(其中EF∥BC),已知图乙的面积与原三角形的面积之比等于3:4,且阴影部分的面积为8cm2,则原三角形的面积为( )A. 12B. 16C. 20D. 24
问题描述:
如图甲,将三角形纸片ABC沿EF折叠可得图乙(其中EF∥BC),已知图乙的面积与原三角形的面积之比等于3:4,且阴影部分的面积为8cm2,则原三角形的面积为( )
A. 12
B. 16
C. 20
D. 24
答
∵图乙的面积与原三角形的面积之比为3:4,
即(S阴影+S四边形EFHG):S△ABC=3:4,
∴S四边形EFHG:S△ABC=1:4,
∴S阴影=
S△ABC-3 4
S△ABC=1 4
S△ABC,1 2
∴原来面积:S△ABC=2S阴影=8×2=16cm2.
故选B.
答案解析:由题意知,折叠后得到的图形中非阴影的部分的面积与原面积比为1:4,则阴影部分的面积占原来的
,继而求得答案.1 2
考试点:翻折变换(折叠问题).
知识点:本题利用了折叠的性质.注意折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应图形的面积相等;注意本题中得到阴影部分的面积为原来的
是解题的关键.1 2