如图,△ABC的两条高BD、CE交于点F,延长CE到Q,使CQ=AB,在BD上截取BP=AC,连接AC.求证:(1)AQ=AP(2)AQ⊥AP

问题描述:

如图,△ABC的两条高BD、CE交于点F,延长CE到Q,使CQ=AB,在BD上截取BP=AC,连接AC.
求证:(1)AQ=AP
(2)AQ⊥AP

∠ABD+∠BAC=90°
∠ACE+∠∠BAC=90°
∠ABD=∠ADE
BP=AC
CQ=AB
△ABP≌△ACQ
AQ=AP
∠Q=∠BAP
∠Q+∠QAB=90°
∠BAP+∠QAB=90°
AQ⊥AP