如图，已知ABAD=BCDE=ACAE，求证：△ABD∽△ACE．
问题描述：
如图，已知
=AB AD
=BC DE
，求证：△ABD∽△ACE．AC AE 
答
证明：∵
=AB AD
=BC DE
，AC AE
∴△ABC∽△ADE，
∴∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，
即∠BAD=∠CAE，
∵
=AB AD
，AC AE
∴△ABD∽△ACE．
答案解析：根据三边对应成比例，两三角形相似求出△ABC和△ADE相似，根据相似三角形对应角相等可得∠BAC=∠DAE，然后求出∠BAD=∠CAE，再根据两边对应成比例，夹角相等，两三角形相似证明即可．
考试点：相似三角形的判定．
知识点：本题考查了相似三角形的判定，熟练掌握相似三角形的判定方法是解题的关键．