已知实数A,B分别满足A^2+2A=2,B^+2B=2,求1/A+1/B的值.(请写出过程,有个回答者是则么给我做的:a^2+2a=2,b^2+2b=2 a,b是方程x^2+2x=2,即:x^2+2x-1=0的根 所以,a+b=-2,ab=-1 1/a+1/b=(a+b)/ab=-2/(-1)=2则么会是x^2+2x-1=0的根呢?不应该是x^2+2x-2=0的根吗?
问题描述：
已知实数A,B分别满足A^2+2A=2,B^+2B=2,求1/A+1/B的值.(请写出过程,
有个回答者是则么给我做的:a^2+2a=2,b^2+2b=2
a,b是方程x^2+2x=2,即:x^2+2x-1=0的根
所以,a+b=-2,ab=-1
1/a+1/b=(a+b)/ab=-2/(-1)=2
则么会是x^2+2x-1=0的根呢?不应该是x^2+2x-2=0的根吗?
答
应该是
x^2+2x-2=0的根，但是利用韦达定理求答案是正确的，答案是1
答
你说的没错啊
实数a,b分别满足a^2+2a=2,b^2+2b=2
所以a,b是方程x^2+2x-2=0的两根
解得a+b=-2,ab=-2
1/a+1/b=(b+a)/ab
=-2/(-2)=1