已知方程(2003X)∧2—2002×2004X-1=0的较大根是a,方程X∧2—2002X—2003=0的较小根为b,则a-b的值为这是一道有关一元二次方程应用的题,最好能有解题过程

问题描述:

已知方程(2003X)∧2—2002×2004X-1=0的较大根是a,方程X∧2—2002X—2003=0的较小根为b,则a-b的值为
这是一道有关一元二次方程应用的题,最好能有解题过程

(2003X)∧2—2002×2004X-1
=(2003X)∧2-(2003∧2-1)X-1
=2003∧2X(X-1)+(X-1)
=(X-1)(2003∧2X+1)
所以a=1
X∧2—2002X—2003=(x-2003)(x+1)=0
所以b=-1
所以a-b=2

..
.
十字交叉法:(如果没学过就看看初中数学,此题很明显)
1 1/2003^2 1 -2003
X X
1 -1 1 1
原式2等价(x-2003)(x+1)=0 解为 1/2003^2 和1
a-b=1-(-1)=2

第一个方程可以化简为(2003^2x+1)(x-1)=0
所以较大的根a=1
第二个方程可以化简为(x-2003)(x+1)=0
所以较小的跟b=-1
故a-b=2
对方程的求解都是要用到十字交叉法,其中第一个还用到了平方差.
多看一下课本.上面有很详细的解答!

(2003²x+1)(x-1)=0
x=-1/2003²,x=1
所以较大跟a=1
(x-2003)(x+1)=0
x=2003,x=-1
所以较小跟b=1
所以a-b=0