a^2+b^2+c^2+2(ab+ac+bc)如何因式分解得到(a+b+c)^2
问题描述:
a^2+b^2+c^2+2(ab+ac+bc)如何因式分解得到(a+b+c)^2
答
a^2+b^2+c^2+2(ab+ac+bc)
=(a^2+b^2+2ab)+c^2+2ac+2bc
=(a+b)^2+c^2+2ac+2bc
=(a+b)^2+2(a+b)c+c^2
=(a+b+c)^2