三元一次方程组x+y=1,y+z=5,z+x=6的解是

问题描述:

三元一次方程组x+y=1,y+z=5,z+x=6的解是

x=1,y=0,z=5.

x+y=1
y+z=5
z+x=6 相加
2x+2y+2z=12
x+y+z=6
x+y=1 z=5
y+z=5, x=1
z+x=6 y=0

x+y=1,(1)
y+z=5,(2)
z+x=6 (3)
(1)+(2)+(3)得:
2(x+y+z)=12
x+y+z=6 (4)
(4)-(2)得:x=1;
(4)-(3)得:y=0;
(4)-(1)得:z=5