解一道三元一次方程组 x+y+3z=5,3y+x+z=2,3x+y+z=3

问题描述:

解一道三元一次方程组 x+y+3z=5,3y+x+z=2,3x+y+z=3

三个方程相加,有:5x+5y+5z=10,即x+y+z=2,再用所给的方程逐一减去这个方程,有x=1/2,y=0,z=3/2。

把三个式子相加得:5x+5y+5z=10
x+y+z=2
分别用三个原式减上边的式子得:2z=3,z=3/2
2y=0,y=o 2x=1,x=1/2