三元一次方程组4X+9Y=12;3Y-2Z=1;7X+5Z=19/4 要两种方法
问题描述：
三元一次方程组4X+9Y=12;3Y-2Z=1;7X+5Z=19/4 要两种方法
答
方法一：
4x+9y=12.(1)
3y-2z=1.(2)
7x+5z=19/4...(3)
(1)-(2)*3： 4x+6z=9.(4)
(3)*6-(4)*5：42x-20x=19/4*6-9*5
22x=-33/2
x=-3/4
4*(-3/4)+9y=12
9y=15
y=5/3
4*(-3/4)+6z=9
6z=12
z=2
方法二：
4x+9y=12.(1)
3y-2z=1.(2)
7x+5z=19/4...(3)
由(1)： y=(12-4x)/9.(4)
由(2)和(4)： z=(3y-1)/2
z=(3(12-4x)/9-1)/2
z=3/2-2x/3.(5)
(5)代入(3)：7x+5(3/2-2x/3)=19/4
7x-10x/3+15/2=19/4
11x/3=-11/4
x=-3/4
代入(4)：y=(12-4(-3/4))/9=5/3
x=-3/4代入(5)： z=3/2-2(-3/4)/3=2