两道数学题,帮帮忙哈!明天交给老爸的!二次函数的哦!根据下列条件,求二次函数的关系式.(1)已知二次函数图象顶点坐标(-3,1/2)且图象过点(2,11/2),求二次函数解析式及图象与y轴的交点坐标.(2)图象过点(0,-2) (1,2)且对称轴为直线x=3/2,求二次函数的关系式.[拜托各位了,另外,过程详细点哈!先谢谢喽!]
问题描述：
两道数学题,帮帮忙哈!明天交给老爸的!二次函数的哦!
根据下列条件,求二次函数的关系式.
(1)已知二次函数图象顶点坐标(-3,1/2)且图象过点(2,11/2),求二次函数解析式及图象与y轴的交点坐标.
(2)图象过点(0,-2) (1,2)且对称轴为直线x=3/2,求二次函数的关系式.
[拜托各位了,另外,过程详细点哈!先谢谢喽!]
答
1函数的顶点为（-3，1/2）
设函数方程为y=a（x+3）2+1/2过（2，11/2）求出a=1/5
解得y=1/5(x+3)2+1/2
与y轴交点为（0，19/10)
2函数的对称轴为3/2
设函数方程为y=a(x-3/2）2+b过（0，-2）（1，2）
解得a=-2 b=5/2
答
1)已知二次函数图象顶点坐标(-3,1/2)且图象过点(2,11/2),求二次函数解析式及图象与y轴的交点坐标.
设y=a(x-h)^2+k
则y=a(x+3)^2+1/2
把(2,11/2)代入
得a=1/5
即y=x^2/5+6x/5+23/10
与y轴的交点坐标（0,23/10)
(2)图象过点(0,-2) (1,2)且对称轴为直线x=3/2,求二次函数的关系式.
设y=a(x-h)^2+k
即y=a(x-3/2)^2+k
把（0,-2) (1,2)代入
a=-2 k=5/2
所以y=-2(x-3/2)^2+5/2