火车沿平直轨道以20m/s的速度向前运动,司机发现正前方50m处有一列火车正以8m/s的速度沿同一方向行驶,为避免相撞,司机立即刹车,刹车的加速度大小至少应是( )A. 1 m/s2B. 2 m/s2C. 0.5 m/s2D. 1.44 m/s2
问题描述:
火车沿平直轨道以20m/s的速度向前运动,司机发现正前方50m处有一列火车正以8m/s的速度沿同一方向行驶,为避免相撞,司机立即刹车,刹车的加速度大小至少应是( )
A. 1 m/s2
B. 2 m/s2
C. 0.5 m/s2
D. 1.44 m/s2
答
知识点:解决本题的关键知道速度大者减速追速度小者,若速度相等时,未追上,则不可能追上,所以两车相撞只能在速度相等之时或相等之前.
设火车匀减速直线运动的加速度为a,当两车速度相等时,有:
t=
=
v1−v2
a
=20−8 a
.12 a
此时前面的火车的位移:
x2=v2t=8×
=12 a
96 a
后面火车的位移:x1=
t=
v1+v2
2
×20+8 2
=12 a
168 a
此时有:x2+50=x1
得:a=1.44m/s2
所以刹车的加速度大小至少应是a=1.44m/s2
故选:D.
答案解析:为了使两火车不相撞,临界情况是速度相同时恰好不相撞,结合运动学公式和位移关系、速度关系列式,即可求出加速度最小值.
考试点:匀变速直线运动的位移与时间的关系;匀变速直线运动的速度与时间的关系.
知识点:解决本题的关键知道速度大者减速追速度小者,若速度相等时,未追上,则不可能追上,所以两车相撞只能在速度相等之时或相等之前.