一个三位数,各位上的数的和是15,百位上的数与个位上的数的差是5,如颠倒百位与个位上的数的位置,则所成的新数比原数的3倍少39.求这个三位数三位xyz,x+y+z=15x-z=5颠倒zyx(xyz)3-39=zyx对吗
问题描述：
一个三位数,各位上的数的和是15,百位上的数与个位上的数的差是5,如颠倒百位与个位上的数的位置,则所成的新数比原数的3倍少39.求这个三位数
三位xyz,
x+y+z=15
x-z=5
颠倒zyx
(xyz)3-39=zyx对吗
答
x+y+z=15
x-z=5
本来这个三位数是 x*100+y*10+z
z*100+y*10+x 这个就是颠倒的数
100z+10y+x= (100x+10y+z)*3-39
答
FIND 100A+10B+C,
A-C=5
A=C+5
A+B+C=15
100C+10B+A=3(100A+10B+C)-39
100C+10B+A=300A+30B+3C-39
299A+20B-97C=39
299A+20B-97C-20A-20B-20C=39-300
279A-117C=-261
279A=-261+117C
279A-117A=-261+117(5)
162A=324
A=2
C=2-5
C=-3
B=15-2+3
B=16
奇怪了- -
答
x+y+z=15
|x-z|=5
（100x+10y+z)*3-39=100z+10y+x
以上三元一次方程可以求解
或直接设该数为t
3t-39=t+500-5
2t=534
t=267
这样看出来个位比百位大了吧
答
前面两个对了
没颠倒前这个数为100X+10Y+Z
颠倒后这个数为100Z+10Y+X
100Z+10Y+X=3(100X+10Y+Z)-39
例子：716=7*100+1*10+6
答
第三个式子应：（100x+10y+z)*3-39=100z+10y+x