如何证明y=sinX在『-π/2,π/2』上严格递增这是大学数学分析题

分类: 作业答案 • 2022-01-03 10:17:03

问题描述：

如何证明y=sinX在『-π/2,π/2』上严格递增
这是大学数学分析题

答

如何证明y=sinX在『-π/2,π/2』上严格递增
定义证明
取 x1>x2,属于『-π/2,π/2』
有 sinx1-sinx2
= 2* sin (x1+x2)/2 *cos(x1-x2)/2>0
即可证明
x1.x2,(x1+x2)/2属于『-π/2,π/2』