已知抛物线C1：y=x^2 + 2x和C2:y=-x^2 + a,如果直线l同时是C1,C2切线,则称l是C1,C2的公切线,公切线上两切点之间的线段,称为公切线段若C1,C2有两条公切线,证明：相依的两条公切线段互相平分用导数求得只有一个斜率,但画图看有两个,为什么只求出来一个?

分类: 作业答案 • 2022-01-03 10:13:45

问题描述：

已知抛物线C1：y=x^2 + 2x和C2:y=-x^2 + a,如果直线l同时是C1,C2切线,则称l是C1,C2的公切线,公切线上两切点之间的线段,称为公切线段
若C1,C2有两条公切线,证明：相依的两条公切线段互相平分
用导数求得只有一个斜率,但画图看有两个,为什么只求出来一个?

答

原因很简单啊,因为你导数后得到的两条直线求出的公共解根本不是正确的求切线的斜率的方法两个导数是y`=2x+2和y`=-2x实际的情况应该是C1上A点(X1,Y1)和C2上的B点(X2,Y2)点斜率相等,这里的x1不一定等于x2的,你直接把方...